POPULASI DAN SAMPEL

Ahmad Rohani HM.

Universe, universum atau populasi adalah: (1) ukuran-ukuran mengenai suatu variabel tertentu untuk semua anggota kelompok tertentu; (2) seluruh data yang menjadi perhatian kita dalam suatu ruang lingkup dan waktu tertentu, jadi populasi berhubungan dengan data, bukan manusianya atau bendanya. Jika setiap manusia memberikan satu data maka banyaknya atau ukuran populasi akan sama dengan banyaknya manusia; (3) wilayah generalisasi (objek/sibjek) yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari; (4) keseluruhan objek penelitian bisa manusia, hewan, tumbuh-tumbuhan, benda, peristiwa, sebagai sumber data yang memiliki karakteristik ter­tentu dalam suatu penelitian; (5) jumlah keseluruhan dari unit analisis yang ciri-cirinya akan diduga (Sarbiran, 1995; I Made Putrawan, 1990; Robert G.D. Steel & James H. Torrie, 1980; Siswo­jo Hardjodipuro, 1988; Zamroni, 1988).

Sampel adalah bagian dari populasi, bagian yang dipilih dari suatu populasi, kadang-kadang sampel dapat mencakup seluruh populasi. Sehingga sampel yang representatif adalah sampel yang mencerminkan ciri-ciri populasinya. Untuk memperoleh sampel representatif tidaklah mudah, untuk ini kita perlu mempelajari lebih jauh teori dan teknik sampling supaya dapat melakukan penelitian dengan cara-cara tertentu yang sesuai dan benar, dengan teknik sampling yang tepat (Sarbiran, 1995; I Made Putra­wan, 1990; Robert G.D. Steel & James H. Torrie, 1980). Menurut Siswojo Hardjodipuro (1988), sampel jarang merupakan perwujudan (representation) dari populasi: senantiasa mengandung sampling error (kekeliruan sampling) di dalamnya apabila sampel diambil dari suatu populasi. Proses untuk mengevaluasi sampling error ini merupakan salah satu fungsi utama dari statistik.

Sampel yang ideal memiliki sifat-sifat: (1) dapat menghasil­kan gambaran yang dapat dipercaya dari sebuah populasi yang sedang diteliti (2) dapat mementukan presicion dari hasil penelitian dengan menentukan standard error dari taksiran yang diperoleh (3) sederhana (4) informatif (5) ekonomis.

Parameter dan Statistik

Populasi memiliki parameter yakni besaran yang menunjukkan karakteristik populasi itu, yang ditunjukkan oleh huruf-huruf Romawi, misal: rerata (µ), simpangan baku (s), variansi (s²). Parameter populasi tertentu nilainya tetap, fixed values, jika nilainya berubah, berubah pula populasinya. Misal: rerata IPK mahasiswa Unissula mungkin tidak diketahui namun diduga akan ditemukan harga yang sama oleh berbagai pengamat.

Statistik adalah sesuatu ukuran yang dihitung dari sampel, besaran atau wakil yang mencerminkan sampel, karakteristik sampel yang diwakili oleh simbol-simbol, misal: rerata (X bar), simpangan baku (s), variansi (s²). Harga-harga statistik dihasilkan dari data sampel. Jika sampel representatif, ia dapat menghasilkan harga-harga statistik sama dengan harga-harga parameternya. Statistik itu nilainya bervariasi dari sampel ke sampel.

Misal: 10 sampel mahasiswa yang berbeda secara acak, kita tidak mengharapkan semuanya memiliki rerata IPK yang sama. Dalam hal ini besaran statistik untuk sampel tertentu dapat diketahui dan dapat dihitung. Namun, kita tidak mengetahui seberapa jauh re­presentativitas sampel dari populasinya, atau seberapa dekat statistik yang diperoleh dapat mendekati parameter.

Dalam penelitian survei, uji hipotesis, memilih sampel sebagai sesuatu yang tepat, tujuan praktisnya untuk membuat inferences tertang berbagai parameter populasi berdasarkan sesuatu yang telah diketahui yakni statistik sampel. Dalam uji hipotesis, kita dituntut membuat berbagai asumsi tentang parameter yang tidak diketahui, dan kemudian dicocokkan bagaimana kemungkinan statistik sampel kita jika asumsi-asumsinya benar. Oleh sebab itu kita harus membuat suatu keputusan. Uji hipotesis dapat dipandang sebagai tipe tertentu dari proses pengambilan keputusan. Variable (ubahan) adalah atribut, sifat, aspek dari orang atau objek yang memiliki variasi tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan ditarik kesimpulannya, atau suatu tingkah laku, karakteristik yang dapat mempunyai nilai yang berbeda-beda. Sedangkan continous variable, variabel kontinum (lawannya discrete variable, variabel diskrit, variabel yang dapat mempunyai hanya sejumlah nilai yang terbatas antara dua titik) sebagai suatu variabel yang secara teorrtik dapat mem­punyai suatu jumlah nilai yang tidak terbatas antara dua titik. Melalui variabel atau sebaran kontinum disertai beberapa asumsi yang relevan, parameter populasi diduga melalui statistik sampel, hipotesis yang berhubungan dengan parameter diuji. Kegiatan yang demikian tercakup dalam statistik parametrik.

Statistik Parametrik

Statistik parametrik digunakan untuk menguji parameter popu­lasi melalui statistik yakni data yang diperoleh dari sampel. Uji parameter tidak lain adalah uji hipotesis, ada yang menyebut uji statistik, dalam hal ini ada sejumlah persyaratan (asumsi) misal: sampel atau n 30, datanya berdistribusi normal (uji normalitas data, atau ditempuh melalui transformasi), skala atau tingkat pengukuran datanya minimal interval (khususnya pada variabel dependen), variansinya homogen (pada jenis uji tertentu, perlu uji homogenitas), untuk analisis korelasi/regresi harus memiliki hubungan linier (uji linieritas, uji multikolinieritas). Asumsi paling penting yang mendasari prosedur inferensi statistik (parametrik) adalah bahwa sampel atau sampel-sampel telah diambil secara acak dari populasi. Suatu sampel acak di­maknai sebagai sampel di mana setiap anggota dalam suatu populasi tertentu mempunyai kesempatan yang sama untuk dipilih sebagai anggota sampel, ini berarti pilihan anggota sampel tidak ter­gantung (bebas) dari pilihan anggota-anggota yang lain. Untuk penelitian-penelitian behavioral, proses randomisasi sampling tidaklah begitu mudah melakukannya, karena: (1) diasumsikan bahwa kita dapat mengidentifikasi setiap sampel dari suatu populasi dan memberikan setiap sampel kesempatan yang sama untuk dipilih. Jika kita memiliki populasi-populasi yang sangat besar, sukar atau tidak mungkin bagi kita untuk memenuhi persyaratan ini; (2) Jika kita berasumsi bahwa kita dapat mengidentifikasi anggota dari suatu populasi, kita harus memiliki suatu metode yang menjamin suatu pilihan acak dari anggota-anggotanya untuk berfungsi sebagai sampel yang representatif. Untuk ini bisa ditempuh dengan cara ordinal, menggunakan tabel bilangan random, atau cara undi­an. Ketiga cara ini sifatnya tradisional, manual. Dalam program komputer, setidaknya SPS (Seri Program Statistik) telah ditawar­kan cara randomisasi sampel secara lebih sederhana, objektif, sekaligus efisien.

Sampel dan statistik berhubungan lekat, bagai dua sisi dalam sekeping mata uang. Statistik yang dipergunakan untuk menguji parameter populasi disebut statistik parametrik, yang terdapat dalam statistik induktif, atau sering disebut statistik inferen­sial atau statistik probabilitas, yang berguna untuk generalisasi atau inferensi yakni menganalisis data yang diambil dari data sampel atau sampel-sampel untuk membuat suatu generalisasi, inferensi mengenai suatu populasi dari mana sampel atau sampel-sampel diambil. Generalisasi bertujuan untuk menginferensi sesua­tu tentang berbagai karakteristik populasi yang sedang diteliti berdasarkan fakta-fakta tentang satu sampel yang ditarik dari suatu populasi tertentu. Inferensi statistik selalu mendasarkan pada estimasi-estimasi mengenai parameter-parameter populasi dari statistik-statistik sampel yang kita peroleh. Itulah sebabnya statistik inferensial sering diberi pengertian sebagai prosedur statistik yang digunakan untuk membuat generalisasi-generalisasi mengenai karekteristik-karakteristik populasi berdasarkan data dari sampel yang diambil dari populasinya.

Statistik Nonparametrik

Statistika nonparametrik disebut statistika distribution of free (bebas sebaran), disebut demikian karena data yang akan dianalisis tidak harus (tidak menuntut) berdistribusi normal dan tidak menuntut banyak asumsi. Sementara itu, dalm beberapa penelitian, tidak semua sebaran data, variabel bersifat kontinum, yang berarti bersifat diskret, atau kalau sebaran datanya kon­tinum beberapa atau sebagian asumsi kurang dipenuhi. Menghadapi keadaaan yang demikian kita memerlukan statistika yang bebas sebaran, statistik nonparametrik, yang tidak bergantung pada suatu sebaran induk tertentu. Jika kita tidak menspesifikasikan sifat sebaran induksnya, umumnya, kita tidak berhubungan dengan parameter.

Statistik nonparametrik berusaha membandingkan sebaran dan bukan membandingkan parameter. Beberapa kelebihan (kapan diguna­kan) statistika nonparametrik antara lain: (1) jika kita memiliki asumsi sebaran data yang lemah, tak normal;

(2) measurement scale (skala pengukuran) kurang memadai, misal nominal, atau ordinal;

(3) jika Ākita dapat memangkatkan atau meranking datanya;

(4) karena statistika nonparametrik menggunakan cacahan, pangkat, bahkan tanda dari selisih pengamatan yang berpasangan, maka kita akan dengan cepat dan mudah mempelajari dan menerapkannya.

Namun, prosedur nonparametrik juga memiliki kelemahan:

(1) jika bentuk populasi induknya diketahui cukup menyerupai suatu sebaran ter­tentu yang sudah ada teori bakunya;

(2) jika datanya dapat di­transformasikan sehinggga memiliki ciri demikian (obert ĀG.D. Steel & James H. Torrie, 1980).